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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省黄山市2017-2018学年高三文数一模检测试卷

已知 $\text{[math]}$ ，分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.

（1）、若点 $\text{[math]}$ 是第一象限内椭圆上的一点， $\text{[math]}$ ,求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、设过定点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为锐角（其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点），求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），离心率为 $\text{[math]}$ ，左准线方程是x=﹣2，设O为原点，点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作两平行直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且当直线 $\text{[math]}$ 过右焦点和上顶点时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的下顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆上，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为（）

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点A的斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C 于另一点B，且点B在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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