已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，且过定点M（1，）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省漳州市龙海二中高三下学期开学数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过定点M（1， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、已知直线l：y=kx﹣ $\text{[math]}$ （k∈R）与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是否存在定点P，使得以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标和△PAB的面积的最大值，若不存在，说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设过点P的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且右焦点 $\text{[math]}$ .

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