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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如果 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是(　　)

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为e= $\text{[math]}$ ，其左右焦点分别为F₁、F₂ ， |F₁F₂|=2 $\text{[math]}$ ．设点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）是椭圆上不同两点，且这两点与坐标原点的连线斜率之积﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求证：x₁²+x₂²为定值，并求该定值．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ $\text{[math]}$ =0相切，过点F₂的直线l与椭圆C相交于M，N两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为F₁ ， F₂ ， b=4，离心率 $\text{[math]}$ ，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为（）

已知圆C₁：x²+y²=b²与椭圆C₂： $\text{[math]}$ =1，若在椭圆C₂上存在一点P，使得由点P所作的圆C₁的两条切线互相垂直，则椭圆C₂的离心率的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线有4个交点，则以这个交点为顶点的四边形的面积是（）

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