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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省漳州市2016-2017学年高考文数二模考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与C交于A，B两点，且△ABF₂的周长为8．当直线AB的斜率为 $\text{[math]}$ 时，AF₂与x轴垂直．

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）在x轴上是否存在定点M，总能使MF₁平分∠AMB？说明理由．

举一反三

椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂ ， D为椭圆短轴上的一个顶点，DF₁的延长线与椭圆相交于G．△DGF₂的周长为8，|DF₁|=3|GF₁|．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）过椭圆E的左顶点A作椭圆E的两条互相垂直的弦AB、AC，试问直线BC是否恒过定点？若是，求出此定点的坐标；若不是，请说明理由．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点B是椭圆C的上顶点，点Q在椭圆C上（异于B点）．

（Ⅰ）若椭圆V过点（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+b与椭圆C交于B、P两点，若以PQ为直径的圆过点B，证明：存在k∈R， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且在 $\text{[math]}$ 轴上方， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右焦点，直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 以及焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的面积为1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

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