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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市东城区2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（II）求函数 $\text{[math]}$ 的极值．

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ ，g（x）=2ln（x+1）+e^﹣^x ．

已知函数f（x）=ax²﹣（2a﹣1）x﹣lnx（a为常数，a≠0）．

（Ⅰ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；

（Ⅱ）记函数f（x）图象为曲线C，设点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．

已知曲线 $\text{[math]}$ .

若存在一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个不动点，设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），定义在 $\text{[math]}$ 上的连续函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若存在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个不动点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

设函数 $\text{[math]}$ 在R上可导，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数.

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