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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分重点中学2017-2018学年高二上学期理数期中考试试卷

已知圆M： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，动圆P经过点N且与圆M相切，圆心P的轨迹为曲线E．

（1）、求曲线E的方程；

（2）、点A是曲线E与x轴正半轴的交点，点B，C在曲线E上，若直线AB，AC的斜率分别是k₁ ， k₂ ，满足k₁•k₂=9，求△ABC面积的最大值．

举一反三

已知两定点F₁（﹣2，0），F₂（2，0），点P是平面上一动点，且|PF₁|+|PF₂|=4，则点P的轨迹是（）

设△ABC的两个顶点A（﹣a，0），B（a，0）（a＞0），顶点C是一个动点且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m，试求顶点C的轨迹方程，并指出轨迹类型．

如图，已知直线与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D（不为原点）．

（Ⅰ）求点D的轨迹方程；

（Ⅱ）若点D坐标为（2，1），求p的值．

已知坐标平面上动点M（x，y）与两个定点P（26，1），Q（2，1），且|MP|=5|MQ|．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上滑动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 和定点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 是该圆的圆心， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

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