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题型：解答题题类：难易度：普通

重庆市乌江新高考协作体2025届高三上学期高考质量调研（二）（10月）数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断并证明 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）、若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知a＞0，b＞0，且ab=1，a≠1，则函数f（x）=a^x与函数g（x）=﹣log_bx在同一坐标系中的图象可能是（　　）

设常数a∈R，函数f（x）=（a﹣x）|x|．

若对任意的x₁∈[e^﹣¹ ， e]，总存在唯一的x₂∈[﹣1，1]，使得lnx₁﹣x₁+1+a=x₂²e^x2成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的反函数，若 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在正实数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .

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