已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2+kx．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高一下学期期末数学试卷

已知函数f（x）=|x²﹣1|+x²+kx．

（1）、若对于区间（0，+∞）内的任意x，总有f（x）≥0成立，求实数k的取值范围；

（2）、若函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点x₁ ， x₂ ，求：

①实数k的取值范围；

② $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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