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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省珠海市金砖四校2024-2025学年高二上学期11月期中联考数学试题

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列结论正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 C、异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围是 $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值的最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．

求证：对任意的λ=（0，1]，都有AC⊥BE

已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）

如图，已知正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=2，点M，N分别在PA，BD上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，AA₁=5，则A₁C与平面ABCD所成角的正切值为（）

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁ ，平面A₁AC₁C⊥平面ABC，∠ABC=90°.∠BAC=30°，A₁A=A₁C=AC，E，F分别是AC，A₁B₁的中点

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是边长为2的正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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