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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

+直线与平面所成的角

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，AA₁=5，则A₁C与平面ABCD所成角的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、1

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．

（Ⅰ）证明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 向上翻折使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角.

如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC， AB⊥AC， PA＝1，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，过点D作DQ平行于AP，且DQ＝1.连接QB， QC， QP.

(Ⅰ)证明：AQ⊥平面PBC；

(Ⅱ)求直线BC与平面ABQ所成角的余弦值.

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

已知长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上移动，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ．

在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面是边长等于 $\text{[math]}$ 的等边三角形，侧棱 $\text{[math]}$ ，则侧棱与底面所成的角为（）

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