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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．

求证：对任意的λ=（0，1]，都有AC⊥BE

举一反三

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下列几种说法正确的是（　　）

在单位正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是B₁D₁的中点，如图建立空间直角坐标系．

已知正四棱锥S﹣ABCD的侧棱长与底面边长都等于2，点E是棱SB的中点，则直线AE与直线SD所成的角的余弦值为（）

如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD=2 $\text{[math]}$ ，AA′=2，

（Ⅰ）求异面直线BC′ 和AD所成的角；

（Ⅱ）求证：直线BC′∥平面ADD′A′．

如图是正四面体的平面展开图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则在这个正四面体中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}.（结果用反三角函数值表示）

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