注册

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，直线 $\text{[math]}$ 过该圆圆心，且斜率为 $\text{[math]}$ ，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于D、E两点，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

设F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则E的离心率为（）

已知椭圆方程 $\text{[math]}$ ，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F₁的距离为2，N是MF₁的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（）

如图，已知椭圆C的中心在原点O，左焦点为F₁（﹣1，0），左顶点为A，且F₁为AO的中点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若椭圆C₁方程为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，椭圆C₂方程为： $\text{[math]}$ ，则称椭圆C₂是椭圆C₁的λ倍相似椭圆．已知C₂是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C₂于两点M，N，试求弦长|MN|的最大值．

已知抛物线C₁：y²=8x与双曲线C₂： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）有公共焦点F₂ ，点A是曲线C₁ ， C₂在第一象限的交点，且|AF₂|=5．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线 $\text{[math]}$ 与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是该抛物线上位于第一象限内的点.

（Ⅰ）记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 为定值；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点恰好在直线上 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服