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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

设椭圆的两个焦点分别为F₁、F₂ ，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2- $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ -1

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围是

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点为F₁ ， F₂ ， P为椭圆上一点，且|PF₁|•|PF₂|的最大值的取值范围是[2c² ， 3c²]，其中c= $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）

设A₁、A₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点，若在椭圆上存在异于A₁、A₂的点P，使得 $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F₁（﹣1，0），离心率是e，点（1，e）在椭圆上．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，圆Q：x²+y²﹣4x﹣2y+3=0的圆心Q在椭圆C上，点P（0，1）到椭圆C的右焦点的距离为2．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为圆F₁、F₂ ， M是C上一点，|MF₁|=2，且| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ．

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