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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的方程．

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于两个不同的点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．

设直线l与抛物线y²=4x相交于A、B两点，与圆（x﹣5）²+y²=r²（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

已知椭圆G的中心是原点O，对称轴是坐标轴，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是G的一个焦点，且离心率 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆G的方程；

（Ⅱ）已知圆M的方程是x²+y²=R²（1＜R＜2），设直线l与圆M和椭圆G都相切，且切点分别为A，B．求当R为何值时，|AB|取得最大值？并求出最大值．

过 $\text{[math]}$ 做抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .

已知动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上两动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，则弦 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

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