已知函数f（x）= 是定义在（1，1）上的奇函数，且f（）=

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在（1，1）上的奇函数，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$

（1）、求实数m，n的值

（2）、用定义证明f（x）在（1，1）上是增函数．

举一反三

如图，直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点，边长为a，AB平行于x轴，直线 $\text{[math]}$ （k为常数）与正六边形交于M、N两点，记 $\text{[math]}$ 的面积为S，则关于函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性的判断正确的是（）

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减．

（Ⅰ）当k=4时，求f（x）在区间（﹣4，1）上的值域；

（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上至少有一个零点，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）在区间[1，2]上单调递增，求实数k的取值范围．

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