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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省南昌市2021届高三理数一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的公共点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=a，且点A在直线l上，

已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C₁交于A，B两点．

（Ⅰ）求|AB|的长度；

（Ⅱ）若曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），P为曲线C₂上的任意一点，求△PAB的面积的最小值．

已知直线 $\text{[math]}$ （t为参数）恒过椭圆 $\text{[math]}$ （φ为参数）在右焦点F．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，其参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程为 $\text{[math]}$ .以平面直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立直角坐标系，射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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