直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C1交于A，B两点．（Ⅰ）求|AB|的长度；（Ⅱ）若曲线C2的参数方程为（α为参数），P为曲线C2上的任意一点，求△PAB的面积的最小值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省常德市高考数学一模试卷（理科）

直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C₁交于A，B两点．

（Ⅰ）求|AB|的长度；

（Ⅱ）若曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），P为曲线C₂上的任意一点，求△PAB的面积的最小值．

举一反三

（Ⅰ）求曲线C₁和曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点P是曲线C₁上一动点，过点P作线段OP的垂线交曲线C₂于点Q，求线段PQ长度的最小值．

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