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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

天津市北辰区2021届高三下学期数学高考模拟考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（3）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知{a_n}是递增的等差数列，a₁ ， a₂是方程x²﹣4x+3=0的两根．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 为偶函数

已知等差数列{a_n}满足a₄=5，a₂+a₈=14，数列{b_n}满足b₁=1，b_n₊₁=2 $\text{[math]}$ •b_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对一切正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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