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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期数学期末联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对一切正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

数列{a_n}的通项公式 $\text{[math]}$ ，其前n项和为S_n ，则S₂₀₁₂等于（）

已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S_n= $\text{[math]}$ a_n ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁＝1，当n≥2时，a_n＋2S_n_－₁＝n，则S_{2 017}的值{#blank#}1{#/blank#}

在等比数列 $\text{[math]}$ 与等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为其中一条渐近线， $\text{[math]}$ 为双曲线的右顶点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交双曲线右支于点 $\text{[math]}$ ，重复刚才的操作得到 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

如果函数 $\text{[math]}$ 满足以下两个条件，我们就称函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 型函数.

①对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

②对于任意的 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

求证：

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