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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期数学期末联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对一切正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₂﹣a₁=6，9a₃²=a₂a₆ ．

已知等比数列{a_n}满足a_n+1+a_n=9•2ⁿ^﹣1 ， n∈N^* ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=na_n ，数列{b_n}的前n项和为S_n ，若不等式S_n＞ka_n﹣1对一切n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．

若数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_2n_﹣1²+S_2n²=4（a_2n﹣2），则2a₁+a₁₀₀=（）

已知数列{a_n}满足， $\text{[math]}$ ，n∈N^*.

a.-1

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）令b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证：T_n<1.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 的公差不为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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