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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

广西来宾、玉林、梧州等2021届高三理数4月模拟联考试卷

为了方便向窄口容器中注入液体，某单位设计一种圆锥形的漏斗，设计要求如下：该圆锥形漏斗的高为 $\text{[math]}$ ，且当窄口容器的容器口是半径为 $\text{[math]}$ 的圆时，漏斗顶点处伸入容器部分的高为 $\text{[math]}$ ，则制造该漏斗所需材料面积的大小约为（）（假设材料没有浪费）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（）

将半径为R的四个球，两两相切地放在桌面上，求上面一个球的球心到桌面的距离．

已知一个直角三角形的两条直角边长分别是2 $\text{[math]}$ ，；以这个直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体，求这个旋转体的表面积和体积．

某圆锥的侧面展开图是面积为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

一球内切于底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为3的圆锥，则内切球半径是{#blank#}1{#/blank#}；内切球与该圆锥的体积之比为{#blank#}2{#/blank#}；

阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为 $\text{[math]}$ ，则该模型中球的体积为（）

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