已知一个直角三角形的两条直角边长分别是2 ，；以这个直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体，求这个旋转体的表面积和体积．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

旋转体（圆柱、圆锥、圆台）++++++218

已知一个直角三角形的两条直角边长分别是2 $\text{[math]}$ ，；以这个直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体，求这个旋转体的表面积和体积．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁=AC=2AB=2，且BC₁⊥A₁C．

（1）求证：平面ABC₁⊥平面A₁ACC₁；

（2）设D是线段BB₁的中点，求三棱锥D﹣ABC₁的体积．

（i）当BP= $\text{[math]}$ 时，S₁{#blank#}1{#/blank#}S₂（填“＞”或“=”或“＜”）；

（ii） S₁+S₂+S₃的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

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