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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷

阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为 $\text{[math]}$ ，则该模型中球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、4π C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

一个直角三角形绕斜边旋转360^°形成的空间几何体为（　　）

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为（）

已知球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的各顶点在一个表面积为 $\text{[math]}$ 的球面上，球心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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