题型：填空题 题类：模拟题 难易度：容易
黑龙江省大庆市2021届高三理数第一次教学质量检测试卷（一模）
价格x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量y | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
由散点图可知，销售量y与价格x之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：y=﹣3.2x+a，则a=（ ）
使用年数x（单位：年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y（单位：万元） | 1.5 | 4.5 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
根据上标可得回归直线方程为 =1.3x+
，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用{#blank#}1{#/blank#}年．
得到下面的散点图及一些统计量的值．
| | | | | | |
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
其中wi= ，
=
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y﹣x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1 ， v1），（u2 ， v2），（un ， vn），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为： =
，
=
﹣
．
0 | 1 | 3 | 4 | |
2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
试题篮
