某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． ...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省新余市高一下学期期末数学试卷（文科）

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，8）数据作了初步处理，

得到下面的散点图及一些统计量的值．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

其中w_i= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d $\text{[math]}$ 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y﹣x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：

（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？

（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据（u₁ ， v₁），（u₂ ， v2），（u_n ， v_n），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．