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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

安徽省皖北名校2020-2021学年高二下学期理数第一次联考试卷

在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为16，则乙组数据的平均数为（）

A、12 B、10 C、8 D、6

举一反三

已知函数f（x）=x²+ $\text{[math]}$ ，现有一组数据，绘制得到茎叶图，且茎叶图中的数据的平均数为2．（茎叶图中的数据均为小数，其中茎为整数部分，叶为小数部分）

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）现从茎叶图小于3的数据中任取2个数据分别替换m的值，求恰有1个数据使得函数f（x）没有零点的概率．

近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（，Air Quality Inder简称 $\text{[math]}$ ）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照 $\text{[math]}$ 大小分为六级， $\text{[math]}$ 为优； $\text{[math]}$ 为良； $\text{[math]}$ 为轻度污染； $\text{[math]}$ 为中度污染； $\text{[math]}$ 为重度污染；大于300为严重污染．环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的 $\text{[math]}$ 的茎叶图如下：

如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用 $\text{[math]}$ 表示.

某权威机构发布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城”．随后，该市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：

组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的平均值为3，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的平均值为（）

甲、乙两品牌计划入驻某商场，该商场批准两个品牌先进场试销 $\text{[math]}$ 天。两品牌提供的返利方案如下：甲品牌无固定返利，卖出 $\text{[math]}$ 件以内（含 $\text{[math]}$ 件）的产品，每件产品返利 $\text{[math]}$ 元，超出 $\text{[math]}$ 件的部分每件返利 $\text{[math]}$ 元；乙品牌每天固定返利 $\text{[math]}$ 元，且每卖出一件产品再返利 $\text{[math]}$ 元。经统计，两家品牌在试销期间的销售件数的茎叶图如下：

（Ⅰ）现从乙品牌试销的 $\text{[math]}$ 天中随机抽取 $\text{[math]}$ 天，求这 $\text{[math]}$ 天的销售量中至少有一天低于 $\text{[math]}$ 的概率.

（Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题：

①记甲品牌的日返利额为 $\text{[math]}$ （单位：元），求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

②商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.

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