已知a∈R，函数f（x）=x2﹣2ax+5．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市启东市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知a∈R，函数f（x）=x²﹣2ax+5．

（1）、若a＞1，且函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；

（2）、若不等式x|f（x）﹣x²|≤1对x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

①对于平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；

②若函数f（x）=x²﹣2（1﹣a）x+3在区间[3，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为[﹣2，+∞）；

③若集合A={α|α= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， k∈Z}，B={β|β=kπ+ $\text{[math]}$ ， k∈Z}，则A=B．

④函数y=2^x的图象与函数y=x²的图象有且仅有2个公共点．

其中正确结论的个数是（　　）

函数f（x）=x²﹣2x+2在区间（0，4]的值域为（）

已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．

函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（﹣∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 为偶函数,且不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立.

函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递增区间是（）

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