已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省厦门市双十中学高一上学期期中数学试卷

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、若函数g（x）=f（x）﹣2tx在区间[﹣1，5]上是单调函数，求实数t的取值范围；

（3）、若关于x的方程f（x）=x+m有区间（﹣1，2）上有唯一实数根，求实数m的取值范围（注：相等的实数根算一个）．

举一反三

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）当a＜0时，试判断g（x）=xf（x）+2的零点个数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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