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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:普通
2017年山东省聊城市高考数学三模试卷(理科)
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,D是A
1
B
1
的中点.
(1)、
求证:A
1
C∥平面BDC
1
;
(2)、
若AB⊥AC,且AB=AC=
AA
1
, 求二面角A﹣BD﹣C
1
的余弦值.
举一反三
如图所示,在长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AD=1,E为CD的中点.
如图,斜三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的所有棱长均为a,M是BC的中点,侧面B
1
C
1
CB⊥底面ABC,且AC
1
⊥BC.
(Ⅰ)求证:BC⊥C
1
M;
(Ⅱ)求二面角A
1
﹣AB﹣C的平面角的余弦值.
已知四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,AD=1,点M为PC中点,过A、M的平面α与此四棱锥的面相交,交线围成一个四边形,且平面α⊥平面PBC.
如图在棱锥P﹣ABCD中,ABCD为矩形,PD⊥面ABCD,PB=2,PB与面PCD成45°角,PB与面ABD成30°角.
如图,正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,M,N分别为AB,BC的中点.
设三棱锥
的底面是正三角形,侧棱长均相等,
是棱
上的点(不含端点),记直线
与直线
所成的角为
,直线
与平面
所成的角为
,二面角
的平面角为
,则三个角
、
、
中最小的角是{#blank#}1{#/blank#}.
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