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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市红桥区高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．试用空间向量知识解下列问题：

（1）、求证：平面ABB₁A₁⊥平面A₁BD；

（2）、求二面角A﹣A₁D﹣B的大小．

举一反三

在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f_π（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂ ，则（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 $\text{[math]}$ ，∠PDC=120°，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，△ABE为等腰直角三角形，∠BAE=90°，且AD⊥AE．

已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各个棱长都相等，E为BC的中点，动点F在CC₁上，且不与点C重合

如图，在直角三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆O(O为圆心)过点A ，且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，M为 $\text{[math]}$ 的中点.

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