如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是DD1的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省德阳市中江县龙台中学高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是DD₁的中点．

（1）、求证：BD₁∥平面AEC．

（2）、求异面直线BC₁与AC所成的角．

举一反三

如图，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别为AA₁、AB、BB₁、BC₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（　　）

①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；

②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；

③直线AB与a所成角的最小值为45°；

④直线AB与a所成角的最小值为60°；

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确结论的编号）

如图在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ，

求证：

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

（Ⅱ）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

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