如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上异于A、B的点． PA=AB，∠BAC=60°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法3++++++

如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上异于A、B的点．

PA=AB，∠BAC=60°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC．

（1）、求证：BC⊥平面PAC；

（2）、当D为PB的中点时，求AD与平面PBC所成的角的正弦值；

（3）、是否存在点E使得二面角A﹣DE﹣P为直二面角？并说明理由．

举一反三

已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，AA₁⊥AC，M、N分别为棱AA₁、CC₁的中点．

（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；

（Ⅱ）若平面PAD⊥底面ABCD，求直线PD与平面AQC所成角的正弦值．

（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线PD与平面AQC所成角的正弦值．

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