已知数列{an}满足：a1=1，an= ，n=2，3，4，…．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年上海市杨浦区高考数学三模试卷

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n= $\text{[math]}$ ，n=2，3，4，…．

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的值；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ +1，n∈N*，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出其通项公式；

（3）、对任意的m≥2，m∈N*，在数列{a_n}中是否存在连续的2^m项构成等差数列？若存在，写出这2^m项，并证明这2^m项构成等差数列；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知各项均为正数数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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