已知数列{an}满足：a1=1，an= ，n=2，3，4，…．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年上海市杨浦区高考数学三模试卷

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n= $\text{[math]}$ ，n=2，3，4，…．

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的值；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ +1，n∈N*，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出其通项公式；

（3）、对任意的m≥2，m∈N*，在数列{a_n}中是否存在连续的2^m项构成等差数列？若存在，写出这2^m项，并证明这2^m项构成等差数列；若不存在，请说明理由．

举一反三

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$

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