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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（湖南卷）

已知数列{a_n}满足a₁=1，|a_n+1﹣a_n|=pⁿ ， n∈N^* ．

（1）、若{a_n}是递增数列，且a₁ ， 2a₂ ， 3a₃成等差数列，求p的值；

（2）、若p= $\text{[math]}$ ，且{a_2n_﹣₁}是递增数列，{a_2n}是递减数列，求数列{a_n}的通项公式．

举一反三

已知数列{a_n}满足a_n+1= $\text{[math]}$ a_n+t，a₁= $\text{[math]}$ （t为常数，且t≠ $\text{[math]}$ ）．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n+1，那么它的通项公式为a_n={#blank#}1{#/blank#}

数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足log₂a_n₊₁=1+log₂a_n ，若S₁₀=10，则a₁₁+a₁₂+…+a₂₀的值等于（）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）证明数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

自然常数，符号 $\text{[math]}$ ，为数学中的一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.71828.它是自然对数的底数.有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较为少见的名字“纳皮尔常数”，以纪念苏格兰数学家约翰・纳皮尔（John Napier）引进对数.它就像圆周率 $\text{[math]}$ 和虚数单位 $\text{[math]}$ ，是数学中最重要的常数之一，它的其中一个定义是 $\text{[math]}$ .设数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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