注册

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市青浦区2021届高三上学期数学一模试卷

已知动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离比到点 $\text{[math]}$ 的距离大 $\text{[math]}$ .

（1）、求动点 $\text{[math]}$ 所在的曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，如果直线 $\text{[math]}$ 的斜率与直线 $\text{[math]}$ 的斜率互为相反数，证明直线 $\text{[math]}$ 的斜率为定值，并求出这个定值；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，如果直线 $\text{[math]}$ 的斜率与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为2，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）求椭圆方程；

（2）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k₁、k₂ ，满足4k=k₁+k₂ ，试问：当k变化时，m²是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率 $\text{[math]}$ ，且其中一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合．

已知抛物线Ω的顶点是坐标原点O，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线l与抛物线交于M、N两点且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣3．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的左焦点．

设直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，与圆 $\text{[math]}$ 相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上在第一象限的点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服