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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市荔湾区2018-2019学年高二上学期文数期末教学质量监测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的左焦点．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且不与 $\text{[math]}$ 轴重合，求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

已知抛物线C₁：x²=4y 的焦点F也是椭圆c₂： $\text{[math]}$ 的一个焦点， C₁和C₂的公共弦长为 $\text{[math]}$

（1）求 C₂的方程；

（2）过点F 的直线 l与 C₁相交于A与B两点，与C₂相交于C ， D两点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向

（ⅰ）若 $\text{[math]}$ 求直线l的斜率；

（ⅱ）设 C₁在点 A处的切线与 x轴的交点为M ，证明：直线l 绕点 F旋转时， $\text{[math]}$ MFD总是钝角三角形。

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆的一个顶点坐标为（2，0），离心率为 $\text{[math]}$

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

已知 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 内部的一点为A $\text{[math]}$ ，F为右焦点，M为椭圆上一动点，则MA＋ $\text{[math]}$ MF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

直线过椭圆： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左焦点F和上顶点A，与圆心在原点的圆交于P，Q两点，若 $\text{[math]}$ ，∠POQ=120°，则椭圆离心率为（）

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