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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省实验中学、广雅中学、佛山一中联考高二下学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率 $\text{[math]}$ ，且其中一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、过点S（ $\text{[math]}$ ，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为F₁ ，点P在椭圆上且线段PF₁的中点M在y轴上，则点M的纵坐标为（）

椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ （

为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是（　）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交双曲线右支于 $\text{[math]}$ 点.设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，长轴长是短轴长的2倍.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，- $\text{[math]}$ ），（0， $\text{[math]}$ ）的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与A交于A，B两点．

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