- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在定义域上单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；

（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣（ax﹣1），求函数g（x）的单调区间；

（Ⅲ）若a=﹣2，正实数x₁ ， x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明x₁+x₂≥ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当a=0时，若g（x）≤|x﹣2|+b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；

（Ⅱ）当a=1时，求g（x）的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极小值 $\text{[math]}$ .

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