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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市八县（市)一中2020-2021学年高一上学期数学期中联考试卷

2020年是我国全面建成小康社会目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.某地区有400户农民从事茶叶种植，据了解，平均每户的年收入为8万元.为了调整产业结构，当地政府决定动员部分农户改行从事生猪养殖.据统计，若动员 $\text{[math]}$ 户农民从事生猪养殖，则剩下的继续从事茶叶种植的农民平均每户的年收入有望提高 $\text{[math]}$ ，而从事生猪养殖的农民平均每户的年收入为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 万元.

（1）、在动员 $\text{[math]}$ 户农民从事生猪养殖后，要使剩下的 $\text{[math]}$ 户从事茶叶种植的所有农民总年收入不低于原先400户从事茶叶种植的所有农民年总收入，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、在（1）的条件下，要使从事生猪养殖的这 $\text{[math]}$ 户农民年总收入始终不高于 $\text{[math]}$ 户从事茶叶种植的所有农民总年收入，求 $\text{[math]}$ 的最大值.(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

举一反三

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的导数为f'(x)，f'(0)>0，对于任意实数x，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=3，a+b=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

已知函数f（x）=（x²+ax+a）e^﹣^x ，（a为常数，e为自然对数的底）．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现： $\text{[math]}$ 商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条； $\text{[math]}$ 商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量 $\text{[math]}$ （条）是售价 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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