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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省济宁市泗水中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=（x²+ax+a）e^﹣^x ，（a为常数，e为自然对数的底）．

（1）、当a=0时，求f′（2）；

（2）、若f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（a），将a换元为x，试判断曲线y=g（x）是否能与直线3x﹣2y+m=0（m为确定的常数）相切，并说明理由．

举一反三

已知函数y=x²的图象在点（x₀ ， x₀²）处的切线为l，若l也与函数y=lnx，x∈（0，1）的图象相切，则x₀必满足（）

投资者王先生第一天以5元/股的价格买进100股某股票，第2天该股票的价格涨了5%，但王先生认为它还会继续涨，就没有售出，到了第3天，该股票下跌了4%，王先生担心它继续下跌，把股票全部卖出了．如果不计交易的手续费和　税费，那么通过这次交易，王先生一共获利（）

已知函数f（x）=alnx﹣x+ $\text{[math]}$ ，g（x）=x²+x﹣b，y=f（x）的图象恒过定点P，且P点既在y=g（x）的图象上，又在y=f（x）的导函数的图象上．

曲线f（x）=2alnx+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线的斜率为2，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x²g（x）的部分图象可以为（）

若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线，则实数 $\text{[math]}$ （）

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