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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的几组数据如下表：

x	1	2	3	4	5	6
y	0	2	1	3	3	4

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，若某同学根据上表中的前两组数据 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 求得的直线方程为 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

参考公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 $\text{[math]}$ =﹣0.7x+ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

利民奶牛场在2016年年初开始改进奶牛饲养方法，同时每月增加一定数目的产奶奶牛，2016年2到5月该奶牛场的产奶量如表所示：

月份	2	3	4	5
产奶量y（吨）	2.5	3	4	4.5

根据如下样本数据：

x	2	3	4	5	6	7
y	3.4	2.5	﹣0.2	0.5	﹣2.0	﹣3.0

得到的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价 $\text{[math]}$ （百元）与日销售量 $\text{[math]}$ （件）之间有如下关系：

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

昼夜温差

x (℃)

10

11

13

12

8

6

就诊人数

y(个)

22

25

29

26

16

12

该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.

（参考公式: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16= $\text{[math]}$ 1092，11²+13²+12²+8²=498.

已知下列命题：①在线性回归模型中，相关指数 $\text{[math]}$ 越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；③在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 平均减少0.5个单位；④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.⑤回归直线 $\text{[math]}$ 恒过样本点的中心 $\text{[math]}$ ，且至少过一个样本点；⑥若 $\text{[math]}$ 的观测值满足 $\text{[math]}$ ≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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