某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

昼夜温差

x (℃)

就诊人数

y(个)

该兴趣小组确定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程，再用1月和6月的2组数据进行检验.

（参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16= $\text{[math]}$ 1092，11²+13²+12²+8²=498.

（1）、请根据2、3、4、5月的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?

举一反三

x	0.25	0.5	1	2	4
y	16	12	5	2	1

（Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；

（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．

参考数据： $\text{[math]}$ =25， $\text{[math]}$ =5.36， $\text{[math]}$ =0.64

回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

x	3	4	5	6	7	8
y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

得到的回归方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，则（）

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