已知下列命题：①在线性回归模型中，相关指数 R2 越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；③在回...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

已知下列命题：①在线性回归模型中，相关指数 $\text{[math]}$ 越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；③在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 平均减少0.5个单位；④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.⑤回归直线 $\text{[math]}$ 恒过样本点的中心 $\text{[math]}$ ，且至少过一个样本点；⑥若 $\text{[math]}$ 的观测值满足 $\text{[math]}$ ≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．其中正确命题的序号是．

举一反三

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x	1	2	3	4	5
y	5	6	7	8	10

由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（）

若已知两个变量x 和y 之间具有线性相关系，4 次试验的观测数据如下：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

经计算得回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a系数b=0.7，则a等于（）

某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为 $\text{[math]}$ =0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组（每个有序数对 $\text{[math]}$ 叫作一组）数据中随机选取2组作为检验数据，用剩下的4组数据求线性回归方程.

现从某医院中随机抽取了7位医护人员的关爱患者考核分数（患者考核：10分制），用相关的特征量 $\text{[math]}$ 表示；医护专业知识考核分数（试卷考试：100分制），用相关的特征量 $\text{[math]}$ 表示，数据如下表：

特征量	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$	98	88	96	91	90	92	96
$\text{[math]}$	9.9	8.6	9.5	9.0	9.1	9.2	9.8

附：回归直线方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ 必过点（）

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