- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省焦作市2019-2020学年高二下学期理数学业质量测试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左焦点、右顶点和下顶点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 为坐标原点），求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的动点到焦点距离的最小值为 $\text{[math]}$ -1．以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ $\text{[math]}$ =0相切．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，P为椭圆上一点，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =t $\text{[math]}$ （O为坐标原点）．当|AB|= $\text{[math]}$ 时，求实数t的值．

已知点P（ $\text{[math]}$ ，1）和椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ =l （a＞b＞0）的焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆的右顶点为A．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 且互相垂直的两条直线，其中 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一个点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积取得最大值时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，一个焦点是 $\text{[math]}$ ．

已知F为椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点，点 $\text{[math]}$ 在C上，且 $\text{[math]}$ .

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