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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市红桥区高三上学期期末数学试卷（理科）

已知点P（ $\text{[math]}$ ，1）和椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

（1）、设椭圆的两个焦点分别为F₁ ， F₂ ，试求△PF₁F₂的周长及椭圆的离心率；

（2）、若直线l： $\text{[math]}$ x﹣2y+m=0（m≠0）与椭圆C交于两个不同的点A，B，设直线PA与PB的斜率分别为k₁ ， k₂ ，求证：k₁+k₂=0．

举一反三

设F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点M在椭圆上，若△MF₁F₂是直角三角形，则△MF₁F₂的面积等于（　　）

过点（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），且与椭圆 $\text{[math]}$ =1有相同的焦点的椭圆的标准方程{#blank#}1{#/blank#}．

已知点P（﹣1， $\text{[math]}$ ）是椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上一点，F₁ ， F₂分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF₁⊥x轴．

已知点M为椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上的点，则M到直线x+2y﹣10=0的距离的最小值是（）

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，离心率是 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为该椭圆的左，右焦点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与椭圆C在第一象限交于点P，则点P的纵坐标为（）

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