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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市红桥区高三上学期期末数学试卷（理科）

已知点P（ $\text{[math]}$ ，1）和椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

（1）、设椭圆的两个焦点分别为F₁ ， F₂ ，试求△PF₁F₂的周长及椭圆的离心率；

（2）、若直线l： $\text{[math]}$ x﹣2y+m=0（m≠0）与椭圆C交于两个不同的点A，B，设直线PA与PB的斜率分别为k₁ ， k₂ ，求证：k₁+k₂=0．

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 和⊙O∶ $\text{[math]}$ 相离，则过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点个数为(　 )

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C₂：x²=4y的焦点重合，F₁、F₂分别是椭圆C₁的左、右焦点，C₁的离心率e= $\text{[math]}$ ，过F₂的直线l与椭圆C₁交于M，N两点，与抛物线C₂交于P，Q两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为F₁ ， F₂ ，若椭圆上存在点P使得∠F₁PF₂是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，右顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且CF₁⊥x轴．

已知点 $\text{[math]}$ 在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆上.若过点 $\text{[math]}$ 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 $\text{[math]}$ ，与椭圆的另一交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为12（ $\text{[math]}$ 为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的上顶点， $\text{[math]}$ 是椭圆上的点，则 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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