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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古包头一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的动点到焦点距离的最小值为 $\text{[math]}$ -1．以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ $\text{[math]}$ =0相切．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，P为椭圆上一点，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =t $\text{[math]}$ （O为坐标原点）．当|AB|= $\text{[math]}$ 时，求实数t的值．

举一反三

如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且|DM|=2|DP|．当点P在圆x²+y²=1上运动时．

（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点T（0，t）作圆x²+y²=1的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标．

一动圆与圆 $\text{[math]}$ 外切，与圆 $\text{[math]}$ 内切．

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，离心率是 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ 过右焦点的直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内与双曲线E的渐近线交于点P，与y轴正半轴交于点Q，且点P为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为4，则双曲线E的方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点都在抛物线上，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点F，且直线 $\text{[math]}$ 斜率为1．

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