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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二上学期文数10月阶段考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，一个焦点是 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点(-c，0)和(c，0)，若c是a，m的等比中项， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，则椭圆的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点为A、B，若四边形PAOB为正方形，则椭圆的离心率为（　　）

在椭圆4x²+y²=4上任取一点P，设P在x轴上的正投影为点D，当点P在椭圆上运动时，动点MM满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则动点M的轨迹是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆M：（x+1）²+y²=r²（0＜r＜1）．过椭圆C的上顶点A作圆M的两条切线分别与椭圆C相交于B，D两点（不同于点A），直线AB，AD的斜率分别为k₁ ， k₂ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆C的焦距为2．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点R（4，0）的直线l与椭圆C交于两点P，Q，过P作PN⊥x轴且与椭圆C交于另一点N，F为椭圆C的右焦点，求证：三点N，F，Q在同一条直线上．

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且在 $\text{[math]}$ 轴上方， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右焦点，直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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