已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1﹣x）=2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，（n∈N^*），求证：{a_n}是等差数列．

（3）、在（2）的情况下，令b_n= $\text{[math]}$ ，T_n=b₁+b₂+…+b_n ，若a＞1，对任意n≥2，不等式T_2n﹣T_n＞ $\text{[math]}$ 恒成立，求x的取值范围．

举一反三

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

都有 $\text{[math]}$ ．

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