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难易度:普通
2016-2017学年江苏省南通市启东中学高一下学期期中数学试卷(创新班)
f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(x)+f(y)=f(xy).
(1)、
求证:
;
(2)、
若f(4)=﹣4,解不等式
.
举一反三
定义在R的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),且当x∈[﹣1,0]时,f(x)=3
x
, 则f(﹣
)=( )
下列函数f(x)中,满足“∀x
1
x
2
∈(0,+∞)且x
1
≠x
2
有(x
1
﹣x
2
)[f(x
1
)﹣f(x
2
)]<0”的是( )
已知函数
,若
,则实数
的取值范围是( )
设偶函数
满足
,且当
时,
,则
在
上的单调性为( )
定义
,若
,关于函数
的四个命题:①该函数是偶函数;②该函数值域为
;③该函数单调递减区间为
;④若方程
恰有两个根,则两根之和为0.四个命题中描述正确的个数是( )
定义在
上的函数
满足:对于定义域上的任意
,当
时,恒有
,则称函数
为“理想函数”.给出下列四个函数:①
;②
;③
;④
,能被称为“理想函数”的有( )个.
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