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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔八中2017-2018学年高一上学期数学9月月考试卷

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意实数 $\text{[math]}$ ，

都有 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断并证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的奇偶性；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（3）=8．

（1）求实数a，b的值；

（2）若不等式|x﹣1|＜m的解集为（b，a），求实数m的值．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则可求的函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围{#blank#}1{#/blank#}.

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 描述正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 在集合 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ .

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