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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市榆树一中2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．

（1）、求f（9），f（27）的值；

（2）、解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在R上是单调函数，且满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，若则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知R上的连续函数g(x)满足：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立( $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数)；②对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，又函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立。当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 。若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是（）

函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（3），则实数a的取值范围是（）

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：

①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；

②当x＞1时，f（x）＜0；

③f（2）=﹣1

（I）求f（1）和f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（II）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；

（III）求满足f（3x²﹣x）＞2的x的取值集合．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－ $\text{[math]}$ .

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